海で魚をとってのんびり暮らすおじいさんの小屋に住みついたネコは、毎日アジのしっぽしか食べられないのでお腹をすかせ、出ていこうとしました。おじいさんは、特別大きな魚を食べさせると約束して、ネコをひきとめます。釣り竿を直し、ミミズを掘り、ゆっくりじっくり準備をしたおじいさんは、まずイワシをつり、それを餌にカツオをつり、最後に巨大なカジキを……。